Eksponensial merupakan salah satu materi kelas X SMA. Materi ini melibatkan perkalian berulang. Berikut Mathematics4us menguraikan materi eksponensial dan logaritma.
1. Eksponensial
Eksponensial atau perpangkatan dinyatakan dalam bentuk
Dari bentuk dasar di atas, maka berlaku beberapa sifat diantaranya adalah.
A. Sifat-sifat Eksponensial.
Penjelesan:
Sehingga diperoleh persamaan:
Dari uraian di atas maka terbukti bahwa :
Contoh:
Sederhanakanlah:
Penyelesaian:
Sifat Eksponensial Berikutnya :
Penjelasan:
Sehingga diperoleh:
Dari uraian di atas maka terbukti bahwa
Contoh:
Sederhanakanlah:
Penyelesaian:
Sifat Eksponensial Berikutnya :
Penjelasan
Dengan menggunakan sifat (a) maka diperoleh:
m sebanyak n kali, sehingga pangkatnya menjadi
Contoh:
Sederhanakanlah:
Penyelesaian:
Sifat Eksponensial Berikutnya :
Penjelasan:
Dari bentuk dasar dari eksponensial maka terbukti bahwa:
Contoh:
Nilai dari
Penyelesaian:
Sifat Eksponensial Berikutnya :
Penjelasan:
Pada uraian di atas, diketahui banyaknya a sebanyak m kali, begitupun dengan b sebanyak m kali. Maka terbukti bahwa
Contoh:
Nilai dari:
Penyelesaian:
Sifat Eksponensial Berikutnya :
Penjelasan:
Dengan menggunakan sifat (b) maka dapat dijabarkan bahwa
B. Pangkat Bulat Negatif
Untuk pangkat bulat positif berlaku definisi berikut:
Untuk a bilangan real dan
Penjelasan:
Contoh:
[math]1. 2^-1 = 1/2 [/math]
[math]2. 3^-3 = 1/3^3 = 1/27[/math]
[math]3. -(2)^-2 = -1/2^2 = -1/4[/math]
[math]4. (-2)^-4 = 1/(-2)^4 = 1/16[/math]
[math]5. (-2)^-3 = 1/(-2)^3 = 1/-8 = -1/8[/math]
Catatan: Untuk bentuk pecahan dengan penyebut pangkat negatif juga berlaku
C. Pangkat Pecahan
Ada beberapa definisi mengenai pangkat pecahan.
Defenisi 1
Misalkan a bilangan real dan
Definisi 2
Misalkan a bilangan real dan
Dari kedua definisi di atas, maka berlaku sifat pangkat pecahan berikut:
Sifat g
Misalkan a bilangan real
Penjelasan Sifat g:
Berdasarkan penjelasan di atas maka terbukti bahwa
Sifat h
Jika a adalah bilangan real dengan
Contoh Soal Sifat h:
Sederhanakanlah bentuk berikut:
Jawab:
Demikianlah materi singkat tentang Eksponensial, Apabila ada yang kurang di mengerti silahkan tinggalkan komen di bawah. dan jangan lupa di share. Terima kasih.
Kalkulator Saintifik Online Lengkap dan Responsif Ini adalah kalkulator saintifik online canggih yang dirancang untuk…
Explorer Integral Interaktif dengan Asisten AI Explorer Integral Interaktif Jelajahi keajaiban kalkulus dengan bantuan Asisten…
Dalam video ini, dibahas secara mendalam mengenai konsep limit dalam kalkulus, termasuk sifat-sifat limit fungsi.…
“Mengajarkan anak menghitung itu baik, namun mengajarkan mereka apa yang berharga/utama adalah yang terbaik”(Teaching kids…
Sahabat mathematics4us.com setelah mengetahui tabel hasil dari perkalian pangkat 3 maka mathematics4us.com, akan menjabarkan cara…
Ketemu lagi kali ini mathematics4us akan membahas tentang mencari Kuadrat dari ratusan (100-199). bagi yang…
View Comments
Saya mau nanya bagaimana cara menguraikan soal yg berbentik
2^20/31
2^20/31 itu sudah bentuk paling sederhananya.
Kecuali kalau diubah ke bentuk akar baru bisa. 🙂
Hasil dari 512 pangkat 3 per 2 ditambah 36 pangkat 1 per 2 dikurangi 81 pangkat 3 per 4
Terimakasih sudah share..
Bu punten ai 32 dan 8 dapat
dari mana ya bu
Bisa diperjelas pertanyaannya, kakak?
paham buu
Paham
paham buu
Makasih
untuk soal pangkat bulat negatif nomor 3, bukanya -2^2 itu hasilnya 4, karena klo menurut saya -2 x -2 = 4, jadi ga usah pake per.
Maaf, kak. Ada kesalahan di situ dan akan kami perbaiki. Seharusnya -2^(-2). Terima kasih sebelumnya.
Gimma caranya buk gk paham
Gmn pak kurangfhm
Sederhanakan bentuk"berikut
1.(5(2)×3(-3)(2)
2.2(-3)×2(2)
3.1
-
3(-2)
4.5(0)
5.2(4)(5)×2(3)
thank you...