Integral (Integral Tak Tentu)

Integral merupakan anti turunan yang atau antidiferensial. Integral terbagi menjaid integral tak tentu dan integral tentu. Integral tak tentu dapat digunakan untuk penemuan suatu fungsi asal. Sedangkakn integral tentu dapat digunakan untuk menghitung luas suatu daerah pada sebuah kurva yang batas-batasnya diketahui. Pada kesempatan ini, mathematics4us akan membahas mengenai integral tak tentu beserta kegunaannya.
A. Integral Fungsi
Rumus-rumus integral tak tentu
Teorema 1
Dimana k dan c adalah konstanta.
Teorema 2
dimana   dan c adalah konstanta.
Teorema 3
dimana k adalah skalar.
Teorema 4
Contoh:
Tentukan hasil integral  fungsi-fungsi berikut:
Jawab:
  
          
Teorema 5
Integral Subtitusi
Contoh:
Misalkan
 
            Misalkan
            Misalkan
 
              Misalkan
B. Penggunaan Integral Tak Tentu
    Menentukan Persamaan Kurva dari Fungsi Turunan
  Untuk mengetahui persamaan kurva dari sebuah fungsi turunan terlebih dahulu kita harus mengetahui nilai konstantanya.
Contoh:
  1. Jika dan f(-2) = 5, maka persamaan fungsi f(x) adalah ….
Jawab:
 
 
 Maka persaman
  1. Persamaan kurva lengkung yang melalui titik (2, 5) dan mempunyai fungsi turunan  adalah ….
Jawab:
 
Misalkan:
 
Karena persamaan kurva melalui titik (2, 5) maka x = 2 dan y = f(x) = 5.
 
Jadi, persamaan kurva lengkung tersebut adalah 

About the author

admin

View all posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.