Integral (Integral Tak Tentu)

Integral merupakan anti turunan yang atau antidiferensial. Integral terbagi menjaid integral tak tentu dan integral tentu. Integral tak tentu dapat digunakan untuk penemuan suatu fungsi asal. Sedangkakn integral tentu dapat digunakan untuk menghitung luas suatu daerah pada sebuah kurva yang batas-batasnya diketahui. Pada kesempatan ini, mathematics4us akan membahas mengenai integral tak tentu beserta kegunaannya.

Rumus-rumus integral tak tentu

Dimana k dan c adalah konstanta.

dimana   dan c adalah konstanta.

dimana k adalah skalar.

Tentukan hasil integral  fungsi-fungsi berikut:

Jawab:

  

          

Integral Subtitusi

Contoh:

Misalkan

 

            Misalkan

            Misalkan

 

              Misalkan

  Untuk mengetahui persamaan kurva dari sebuah fungsi turunan terlebih dahulu kita harus mengetahui nilai konstantanya.

Contoh:

Jawab:

 

 

 Maka persaman

Jawab:

 

Misalkan:

 

Karena persamaan kurva melalui titik (2, 5) maka x = 2 dan y = f(x) = 5.

 

Jadi, persamaan kurva lengkung tersebut adalah