Logaritma merupakan kebalikan atau invers dari eksponensial. Jika eksponensial diekspresikan dengan ac= b, maka logaritma dinyatakan menjadi alog b = c. Berikut definisi dari logaritma.
Dimana a merupakan basis atau bilangan pokok, b adalah numerous, dan c adalah hasil dari logaritma.
Contoh:
- Sifat-sifat Dasar Logaritma
Setelah kita mengetahui definisi logaritma, maka dari definisi tersebut dapat diketahui sifat dasar logaritma. Misalkan maka:
Contoh:
- Sifat-sifat Operasi Logaritma
Penjelasan:
Berdasarkan definisi logaritma, maka dapat dimisalkan:
Dengan mengalikan nilai b dan c maka diperoleh:
Penjelasan:
Berdasarkan definisi logaritma, maka dapat dimisalkan:
Dengan membagi nilai b dan c maka diperoleh:
Penjelasan:
Penjelasan:
Berdasarkan definisi logaritma, maka dapat dimisalkan:
Misalkan c merupakan sebarang bilangan real yng tidak sama dengan 1, sehingga untuk membuktikan sebagai berikut:
Untuk selanjutnya, membuktikan dengan cara c = b, karena c merupakan bilangan real sebarang yang tidak boleh sama dengan satu.
Dari uraian di atas terbukti bahwa :
Penjelasan:
Berdasarkan definisi logaritma, maka dapat dimisalkan:
Sehingga diperoleh sebagai berikut:
Penjelasaan:
Penjelasan:
Berdasarkan definisi logaritma, maka dapat dimisalkan:
Sehingga diperoleh:
Contoh:
Penyelesaian:
- Nilai dariadalah ….
Penyelesaian:
3.
Penyelesaian:
4.
Penyelesaian:
- Diketahui
Penyelesaian:
- Misalkan tentukan
Penyelesaian:
- Diketahui Tentukan nilai x.
Penyelesaian:
- Nilai dari
Penyelesaian:
- Jika nilai a= 0,9090… dan b= 1,331, maka
Penyelesaian:
- Ubah nilai a ke dalam bentuk pecahan
- Ubah nilai b