Logaritma

Logaritma merupakan kebalikan atau invers dari eksponensial. Jika eksponensial diekspresikan dengan ac= b, maka logaritma dinyatakan menjadi alog b = c. Berikut definisi dari logaritma.

Dimana merupakan basis atau bilangan pokok, adalah numerous, dan c adalah hasil dari logaritma.

Contoh:

  1. Sifat-sifat Dasar Logaritma

Setelah kita mengetahui definisi logaritma, maka dari definisi tersebut dapat diketahui sifat dasar logaritma. Misalkan  maka:

Contoh:

  1. Sifat-sifat Operasi Logaritma

  Penjelasan:

Berdasarkan definisi logaritma, maka dapat dimisalkan:

Dengan mengalikan nilai dan c maka diperoleh:

 Penjelasan:

Berdasarkan definisi logaritma, maka dapat dimisalkan:

Dengan membagi nilai dan c maka diperoleh:

 Penjelasan:

 Penjelasan:

Berdasarkan definisi logaritma, maka dapat dimisalkan:

Misalkan c merupakan sebarang bilangan real yng tidak sama dengan 1, sehingga untuk membuktikan  sebagai berikut:

Untuk selanjutnya, membuktikan  dengan cara = b, karena merupakan bilangan real sebarang yang tidak boleh sama dengan satu.

Dari uraian di atas terbukti bahwa : 

  Penjelasan:

Berdasarkan definisi logaritma, maka dapat dimisalkan:

Sehingga diperoleh sebagai berikut:

Penjelasaan:

Penjelasan:

Berdasarkan definisi logaritma, maka dapat dimisalkan:

Sehingga diperoleh:

Contoh:

Penyelesaian: 

  1. Nilai dariadalah ….

Penyelesaian:

 

3.

Penyelesaian:

4.

Penyelesaian:

  1. Diketahui 

Penyelesaian:

  1. Misalkan tentukan 

Penyelesaian:

  1. Diketahui  Tentukan nilai x.

Penyelesaian:

  1. Nilai dari 

Penyelesaian:

  1. Jika nilai a= 0,9090… dan b= 1,331, maka

Penyelesaian:

  • Ubah nilai ke dalam bentuk pecahan

  • Ubah nilai

 

 

About the author

admin

View all posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.